【素数集計】2018年上半期(前編)

こんばんは。前回のブログにも書きましたが、今年の1月に素数大富豪で遊ぼう会の幹事を引き継いで、早くも5か月が経ちます。

素数大富豪で遊ぼう会in札幌 5月の開催報告)

prm9973.hatenablog.com

 

この5か月間で、「数譜を取ること」をほとんど欠かさずに行った結果、およそ2000の場で何が出されたかを記録することができました。

これまで、MATH POWER杯やせきゅーん杯で、出された素数の統計をとってきましたが、あまりにもサンプルが少ないことがネックでした。今回は、大会という場ではないにせよ、今までに比べたらある程度統計的に意味のあるデータを取れたということで、2018年の上半期を総括して集計してみました。

 

この記事が前編になります。後編も6月中旬くらいには出す予定です。

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集計対象・基本情報

2018年1月27日 第19回素数大富豪で遊ぼう会in札幌(昼の部のみ)

2018年2月7日 第20回素数大富豪で遊ぼう会in札幌

2018年2月11日 第21回素数大富豪で遊ぼう会in札幌

2018年3月11日 第22回素数大富豪で遊ぼう会in札幌

2018年3月31日 第23回素数大富豪で遊ぼう会in札幌

2018年4月21日 第1回素数大富豪で遊ぼう会in北広島

2018年5月3日 第24回素数大富豪で遊ぼう会in札幌(昼の部のみ)

2018年5月23日 第25回素数大富豪で遊ぼう会in札幌

以上、8日間、計42時間素数大富豪で遊んだ記録がデータの対象。

 

・場数は、素数・特殊・合成数すべて合わせて1932回*1

・2人対戦や多人数対戦、チーム戦など様々な対戦形式がありますが、対戦形式によるデータの区別はしていません。

 

枚数ごとの集計

まず、出された枚数が、それぞれ何回ずつあったかをまとめたのが表1・グラフ1です。

表1 枚数ごとの集計(すべて)

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グラフ1 枚数ごとの集計(すべて)

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全体的にはそこまで偏りはありませんが、2枚出しがトップの26.4%です。僅差で3枚出し(24.6%)、次に4枚出し(18.5%)が続きます。

2枚出しは、素数大富豪の入門期は特に多用することと、中級者以上も試合の状況に合わせてあえて戦略として入れることが度々あるので、やはり多くなりますね。

なお、素数大富豪で遊ぼう会は、平均して毎回1人くらいは新規の方が来ます。

常連同士の試合になると、ほとんど4枚出し以上で進行することもあります。今年に入ってからは、5枚出しが大分定着してきて(10.5%)、6枚出し以上への挑戦も多くなってきています。6枚出しと7枚出し以上は、データでは合わせて10%弱になっていますが、実際はペナルティも多いため、6枚出し以上に挑戦する確率はもっと高いことになります。

表2 枚数ごとの集計(合成数を除く)

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表3 枚数ごとの集計(合成数のみ)

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参考までに、合成数を分けた集計も載せておきます。やはり、合成数に限ると、2枚出しが圧倒的に多いです。

 

特殊効果・最強素数の割合

次に、グロタンカットやラマヌジャン革命、ジョーカー1枚出しの特殊効果がつく数を出す割合と、各枚出しの最強素数を出す割合をみてみます。

表4 特殊効果・最強素数の割合

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出す枚数が多くなるにしたがって、特殊効果や最強素数に頼る確率は少なくなってきますが、4枚出しくらいまでは、特殊+最強で15%を超えるなど、やはり「手番を取れるかどうか」がゲームの中で重要になっていることがわかります。2枚出しまでだと、3回に1回は最強素数か特殊効果が出されます。

≪参考≫ 各枚出しの最強素数

1枚:13

2枚:1213

3枚:131311

4枚:13111211

5枚:1313121311

6枚:131313131011

 

枚数・桁数ごとの割合

最後に、各枚出しで、それぞれの桁数の素数がどれくらい出されているかを集計しました。(1枚出しは数ごとの割合)

表5 枚数・桁数ごとの割合

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5枚出しまでは、およそ2割の確率で最大桁の素数が出されることになります。手番を取るために、限られた手札から最大桁の素数をなるべく出すには、手番をとらなくていい時になるべく小さい桁数で出す戦略がとられるので、同様の理由で最小桁も割合が高くなっています。

最大桁・最小桁に比べると優先度の低い、真ん中くらいの桁数が一番出されにくい傾向にあるようです。

 

以上、素数集計の前編でした。

後編は、「数ごとの集計」がメインになります。一番人気の素数は何でしょうか??

お楽しみに!

 

 

≪参考・関連≫各大会での統計まとめ記事

nisei.hatenablog.com

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*1:ペナルティは含めない