この記事は 素数大富豪アドベントカレンダー 11日目の記事です。
昨日は、ふみ川まうりさんによる
でした。
11枚出しとは？
11枚出し素数とは、素数大富豪において、11枚のカードを組み合わせて出すことのできる素数を指します。11枚のカードを使って素数を出すことを「11枚出しをする」と言います。
11枚出しってできるの？
できます。公式ルール準拠で行われる大会は、現在多くが初期手札を11枚に設定しています。つまり、11枚出しができると、先手の場合1手で勝つことができます。
11枚出しの素数をひとつも知らなくても、初期手札を適当に並べ替えて出せば素数になる場合があるので、低確率ですが誰でも初手上がりが可能です。
11枚出しのメリットは？
11枚出しは、初手で確実に上がれるのでとにかく最強です。現時点で11枚出しに対してコンスタントに返せるプレイヤーは少ないので、手札が多いときに11枚出しで手札を減らすにも有効です。
いや、それにしても11枚出しなんて現実的じゃないでしょう？
もちろんすべて運に任せるならかなり成功率は低くなります。mattyuuさん（2016）によると、11枚をランダムに出して素数である確率は約3.6%です*1。
さすがに偶数や3の倍数、5の倍数までは判定できるよ！という人もそこそこいると思うので、2、3、5の倍数までチェックして回避した上で11枚を出した場合、成功率は約11%で、9回に1回は成功する計算になります。まだまだ博打ですが少し見えてきましたね。
こっからさらに7、11、13を判定して確率を上げるの？
いえ、実はそれはしません。判定が煩雑になる割に、成功確率はそこまで上がらないからです。
あとは地道に少しずつ覚えて徐々に確率を上げるだけです
え～～～～～～～～～～～～( ﾟДﾟ)
というわけで、少しずつ覚えましょう。
とはいえ、何から覚えればいいかなんていきなりはわからないですし、私も最適解はわかりません。
ただ、なんとなく、札の重複がないものがとっつきやすくて実用的かな、と思い、それを覚えることにしました。
ちなみに11枚の札重複なし素数が何種類あるかというと、
51種類
です*2。意外と少ないでしょ？
目標を立てやすいのでこれをマスパーティまでに全部覚えよう、と決意したのが今春頃*3。
実際マスパーティまでに大方覚えることに成功しました*4。
11枚重複なし素数（11種11枚素数ともいう）表
これで全部です。覚えやすいようにグループごとに色を付けています。右上は11枚で3の倍数になってしまう組み合わせのうち、11枚使用合成数がある場合は記入しています。もしかしたら他にもあるかもしれません。
行と列はそれぞれどの数字が欠けているかです。この組み合わせで3の倍数を除くと52個、同じ素数を使える1組（2K抜きと3Q抜き）を考慮すると51個です。
それでは、すべてではありませんが一部のシリーズを軽く解説をします。ちなみにですが、上昇型・下降型は特に、「抜けてるカード」を覚えるのが重要です。
①上昇型
1456789TJQK(23抜き)
1345678TJQK(29抜き)
12456789TQK(3J抜き)
12356789JQK(4T抜き)
1234689TJQK(57抜き)
12345689JQK(7T抜き)
123456789TK(JQ抜き)
23抜きとJQ抜きが対称の位置、3J抜きと4T抜きはその対称軸上にあります。それを覚えればあとは29（肉）と7T（納豆）と57（グロタン）のみ。
②下降型
KQJT9754321(68抜き)
KQJT9654321(78抜き)
QJT98654321(7K抜き)
KJT97654321(8Q抜き)
KJT87654321(9Q抜き)
68と78は隣、8Qと9Qも隣です。残りは7K。
③ろくでなしコックさん型
「特定の数字列を含むもの」の例です。「ろくでなしコックさん」の前や後に4枚のカードを組み合わせます。なお、ろくでなしコックさん(6T74593)自体も素数です。
K86T74593QJ(12抜き。キングはろくでなしコックさん球場)
2Q6T74593JK(18抜き。二級ろくでなしコックさんJK)
J2Q86T74593(1K抜き)
6T74593JK81(2Q抜き。ろくでなしコックさんJKばい)
QJ216T74593(8K抜き)
④花見にTOEIC型
これもまた覚えやすい型で気に入っています。花見にTOEIC(8732T19)自体も素数です。
65QK8732T19(4J抜き。婿休憩花見にTOEIC)
QJK48732T19(56抜き。球場軽視花見にTOEIC)
54QK8732T19(6J抜き。腰休憩花見にTOEIC)
J45K8732T19(6Q抜き。いい横井さん花見にTOEIC)
まだまだ他にも色々な型がありますが、このような感じで51個の素数を覚えれば重複のない初期手札の時に大チャンス！になります。
ちなみに、大会等では初手で知っている11枚出しに成功したことはありませんが、マスパーティ杯の準決勝、ドゥーさんとの試合の4セット目では1枚違いのニアミスでした*5。
また、蝉王戦ではペナルティ後に手札が多い状態から11枚出しを出して勝負手にした試合もあります。
というわけで、今回は重複のない11枚出しを紹介しましたが、これは11枚出しのほんの入り口に過ぎません。11枚出しマスターになるための旅はこれからも続く...
明日の記事は3TKさんによる「5枚出しの鍛え方」です。
