【素数集計】2018年上半期（前編）
こんばんは。前回のブログにも書きましたが、今年の1月に素数大富豪で遊ぼう会の幹事を引き継いで、早くも5か月が経ちます。
（素数大富豪で遊ぼう会in札幌 5月の開催報告）
この5か月間で、「数譜を取ること」をほとんど欠かさずに行った結果、およそ2000の場で何が出されたかを記録することができました。
これまで、MATH POWER杯やせきゅーん杯で、出された素数の統計をとってきましたが、あまりにもサンプルが少ないことがネックでした。今回は、大会という場ではないにせよ、今までに比べたらある程度統計的に意味のあるデータを取れたということで、2018年の上半期を総括して集計してみました。
この記事が前編になります。後編も6月中旬くらいには出す予定です。
集計対象・基本情報
2018年1月27日 第19回素数大富豪で遊ぼう会in札幌（昼の部のみ）
2018年2月7日 第20回素数大富豪で遊ぼう会in札幌
2018年2月11日 第21回素数大富豪で遊ぼう会in札幌
2018年3月11日 第22回素数大富豪で遊ぼう会in札幌
2018年3月31日 第23回素数大富豪で遊ぼう会in札幌
2018年4月21日 第1回素数大富豪で遊ぼう会in北広島
2018年5月3日 第24回素数大富豪で遊ぼう会in札幌（昼の部のみ）
2018年5月23日 第25回素数大富豪で遊ぼう会in札幌
以上、8日間、計42時間素数大富豪で遊んだ記録がデータの対象。
・2人対戦や多人数対戦、チーム戦など様々な対戦形式がありますが、対戦形式によるデータの区別はしていません。
枚数ごとの集計
まず、出された枚数が、それぞれ何回ずつあったかをまとめたのが表１・グラフ１です。
表１ 枚数ごとの集計（すべて）
グラフ１ 枚数ごとの集計（すべて）
全体的にはそこまで偏りはありませんが、2枚出しがトップの26.4％です。僅差で3枚出し（24.6%）、次に4枚出し（18.5%）が続きます。
2枚出しは、素数大富豪の入門期は特に多用することと、中級者以上も試合の状況に合わせてあえて戦略として入れることが度々あるので、やはり多くなりますね。
なお、素数大富豪で遊ぼう会は、平均して毎回1人くらいは新規の方が来ます。
常連同士の試合になると、ほとんど4枚出し以上で進行することもあります。今年に入ってからは、5枚出しが大分定着してきて（10.5%）、6枚出し以上への挑戦も多くなってきています。6枚出しと7枚出し以上は、データでは合わせて10％弱になっていますが、実際はペナルティも多いため、6枚出し以上に挑戦する確率はもっと高いことになります。
表２ 枚数ごとの集計（合成数を除く）
表３ 枚数ごとの集計（合成数のみ）
参考までに、合成数を分けた集計も載せておきます。やはり、合成数に限ると、2枚出しが圧倒的に多いです。
特殊効果・最強素数の割合
次に、グロタンカットやラマヌジャン革命、ジョーカー１枚出しの特殊効果がつく数を出す割合と、各枚出しの最強素数を出す割合をみてみます。
表４ 特殊効果・最強素数の割合
出す枚数が多くなるにしたがって、特殊効果や最強素数に頼る確率は少なくなってきますが、4枚出しくらいまでは、特殊＋最強で15％を超えるなど、やはり「手番を取れるかどうか」がゲームの中で重要になっていることがわかります。2枚出しまでだと、3回に1回は最強素数か特殊効果が出されます。
≪参考≫ 各枚出しの最強素数
1枚：13
2枚：1213
3枚：131311
4枚：13111211
5枚：1313121311
6枚：131313131011
枚数・桁数ごとの割合
最後に、各枚出しで、それぞれの桁数の素数がどれくらい出されているかを集計しました。（1枚出しは数ごとの割合）
表５ 枚数・桁数ごとの割合
5枚出しまでは、およそ2割の確率で最大桁の素数が出されることになります。手番を取るために、限られた手札から最大桁の素数をなるべく出すには、手番をとらなくていい時になるべく小さい桁数で出す戦略がとられるので、同様の理由で最小桁も割合が高くなっています。
最大桁・最小桁に比べると優先度の低い、真ん中くらいの桁数が一番出されにくい傾向にあるようです。
以上、素数集計の前編でした。
後編は、「数ごとの集計」がメインになります。一番人気の素数は何でしょうか？？
お楽しみに！
≪参考・関連≫各大会での統計まとめ記事
*1:ペナルティは含めない
素数大富豪で遊ぼう会in札幌 2018年5月
5月は、503の巻と523の巻で、計2回開催しました。
前回の報告
第24回 503の巻
2018年5月3日（木祝）
昼の部（13:00～17:00）：6人
夜の部（19:00～22:00）：6人
札幌エルプラザにて
GW中でしたが、昼・夜それぞれ6人集まっていただきました。
熱中の図。（写真提供：二世さん）
この日はtsujimotterさんがはるばる来てくださり、大変盛り上がりました！
非正則素数を出し合ったり、「今日出したい素数」を横取りしたり、、、
横取りした！！ #素数大富豪in札幌 pic.twitter.com/V58Z7WSPWZ
— 二世 (@m_2sei) May 3, 2018
白い花→黒い粉
昼夜ぶっ通しで参加する組で、スープカレーも食べにいきました。北海道はおいしいスープカレー屋さんがたくさんあってすばらしい。
終盤に事件発生。tsujimotterさんが107（素数）を素因数分解してしまいました！
107は辻合成数
5月3日に出た素数・合成数は以下の表のとおりです。（集計は昼の部のみ）
第25回 523の巻
2018年5月23日（水）17:00～22:00
参加人数：6人
この日は、素数大富豪が考案されてから４年の記念日でした。また、「523」という素数からは「ゴツ美」という語呂合わせが以前に生まれていた（ビジュアルイメージはムキムキの女性）ので、某アニメをあやかって出したい素数を考えてきました！
ゴツミミミッミ！
序盤、3つ数が続くという珍現象を起こすことができました！
モリ君：541（素数）
もりしー：542=2*271
二世さん：543=3*181
特に序盤は二世さんが新しい素数に出会いまくりだったのと、時々モリ君がオリジナルの語呂素数を持ってくるので面白かったですね。
674510471893（ろくな仕事しないヤクザ）byモリ君
後半は、初参加のせりさんも参戦しました。とても楽しんでくれて良かったです。
10101111109 byせりさん
5月23日に出た素数と合成数です。2枚出しが多かったので2行に分けました。
1月から5月まで素数大富豪で遊ぼう会を開催してみて
今年の1月に素数大富豪で遊ぼう会の幹事を引き継いでから、まもなく5か月が経ちます。この素数大富豪会に来てくださる方々は、多くがそれ以外での接点のない「素数大富豪仲間」であるという話を、23日にちらっとしました。今の常連さんたちも、この会がなければ会う機会がないのかもしれないことを考えると、今までやってきた意義はそこらへんだったのだなーと感じられますね。
6月からは、新しい場所での開催ができる可能性もあり、すごく楽しみです。これからも、もっと素数大富豪の輪が広がるといいな！
次回日程は、まだ未定ですので追って連絡します。
お知らせ
23日に初参加してくださったせりさんが、6月3日にイベントバーエデン札幌でバーテン（という名の店番）やるそうです！素数大富豪メンバーも一部参加予定ですので、札幌に来れる方は、是非来ていただければと思います！
【 告知 】
— プロ褒めヤーせり🍚 (@nunnnunnnunn622) May 23, 2018
6月3日 日曜日 エデンサッポロ（ @EBE_Sapporo ）で、
「JKに奢りたい人集合バー」をやります。
知識を奢りたい人、リアルポルカを奢りたい人、楽しい時間を奢りたい人、まぁなんとなく行ってみようかなって人、暇人、まぁ誰でもOKですお気軽に〜！
皆さんお待ちしてます〜
イベントバーエデン札幌
〒001-0024
札幌市北区北24条西4丁目1-11 第2タイガービル3階
地下鉄南北線北２４条駅から徒歩１分
せりさんのnoteでも素数大富豪の記事を書いてくださりました！ありがとうございます！
次回の報告：7月分
四つ子素数日
この記事は、特に現在大学4年生前後であろう1996年生まれの方に、ぜひ読んでもらいたいと思って書いています。
四つ子素数日とは
「四つ子素数日」は、日付を表す数字が四つ子素数*1になっている日のことです。
月・日だけ、あるいは年・月・日など、様々な表し方が考えられますが、ここでは、「西暦・月・日」の8桁表記であることを条件としてお話します。
たとえば、本日2018年5月11日は、20180511と表すことができます。
この8桁の数字が四つ子素数になるとき、その日を「四つ子素数日」と呼ぶこととします。
あなたの友達の中にも四つ子素数日生まれが！？
冒頭でなぜ1996年生まれの方に読んでもらいたいと書いたって？
そう、「1996051X」が四つ子素数だからです！
つまり、
が全て素数ということです！
画像 素数判定アプリの一例
四つ子素数日はどれくらいレア？
「素数日」自体は月に1、2回の頻度でありますが、「四つ子素数日」になるとどうでしょうか。
こちらのサイトから素数のデータベースをダウンロードできるのですが、四つ子素数のなかで下4桁が日付になっているものを探したところ、1996年5月の次の四つ子素数日は、2034年4月1、3、7、9日でした。さらに次となると、2105年9月21、23、27、29日なので、めったにないことがわかります。
過去をさかのぼってみると、1953年1月1、3、7、9日、1916年6月21、23、27、29日と続き、19世紀は四つ子素数日がなく、その前は1755年5月21、23、27、29日まで遡ります。
日付指定なしでもこれだけ少ないので、日付を限定したら大変なことになります。
もし1996年5月11日生まれの人が、次に5月11日が四つ子素数日になる瞬間に立ち会いたいとなると、4012年5月11日まで待たなければなりません。2016歳まで生きる必要がありますね。
もっとも、生まれる時代によっては数十年のうちに同じ四つ子素数日が2回くることもあります。
四つ子素数日生まれが身近にいるかもしれない！
1996年や1953年生まれの方は特に、自分が四つ子素数日生まれだったり、身近な友達等に四つ子素数日生まれがいるかもしれません。
もしいたら、レアな誕生日を盛大に祝うのも良いのではないかと思います！
以上、四つ子素数日に関するちょっとした話でした！
5月7日は粉の日
5月7日はグロタンカットの日でもありますが、語呂合わせで「粉」の日でもありますね。
せっかくなので、いくつか「」の入った素数を挙げてみましょう。
※には、1～13までの任意の数字が入りえます。素数大富豪での利用を想定。
、
、
、
、
、
の前に1桁の数を付けると、3の倍数を除いてすべて素数になります。
、
、
、
、
、
このパターンも結構素数になりやすいみたいです。
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、
、
トランプの4と57の間には、8種類もの数字を入れることができます。素数大富豪プレイヤーのOTTYさんはこれを「八方美人素数」と名付けました*1。
も素数なので、0が使えれば実質九方美人！
そういえば、先日の素数大富豪で遊ぼう会in札幌で、マモさんが出したが強かったのが記憶に新しいですね。
ジョーカーを11として使っています（左）。
語呂合わせ関係だと、これまた色々あります。
（粉屋さん）
（黒い粉）
（粉一休さん）
（コックさん粉）
（粉コックさん）
（粉々コックさん）
（粉々ゴツ美）
（粉やばい）
（やばい粉々コックさん、、、）
でこぽんさん考案の粉素数たち。
久しぶりにやりました(o・ω・o)
— でこぽん@語呂素数bot (@saku2kosaku) 2018年5月7日
961371046157
(黒い港 白い粉)は素数。
あと前にまうりちゃんと素数大富豪の現場で作った
882571213:88257QK
(葉っぱに粉 求刑)ってのもあるよ。#コナモンの日 #闇の貿易素数 pic.twitter.com/hnq3TxLiEI
最後に。
（1粉2粉3粉4粉）
（4粉5粉6粉7粉）
（8粉9粉10粉11粉）
粉って可算でしたっけ......？
第1回 素数大富豪で遊ぼう会in北広島（421の巻）
こんばんは、5月になりましたね。平成もあと1年...
4月21日（土）は、私の住んでいる北海道北広島市（広島県じゃないよ！！）で始めて素数大富豪で遊ぼう会を開きました！
といっても、北広島は札幌から電車で20分程度のところですので、メンバー構成はいつもと大差ありませんね。
北広島は、新千歳空港から札幌に行くまでに、必ず途中駅で止まるので、道外の方も北海道に来た際はぜひご確認ください！(^_^)v
（何もないけど！）
前回の報告
開催概要
2018年4月21日（土）13:00～19:00
北広島市中央公民館 学習室3にて
参加人数：7人
苫小牧から...！
2月の日曜数学会in札幌でお会いして以来、苫小牧高専からことみんさんが来てくださりました！！
苫小牧は、千歳のさらに南ですので、結構距離があります。
日本海～小樽→→→札幌→→北広島→恵庭→千歳→→苫小牧～太平洋
※距離のイメージ。(→)≒10km
あと、いつも来てくださるマモさんも苫小牧からです。遠くからありがとうございます！
（こうしてみると、北広島って結構いい位置にあるなあ...）
初手がラマヌジャン革命
始まって早々、まさかの初手でラマヌジャン革命が出ました。
そして、ところどころで7枚出しが横行、、、
トロトロなコックさん。今回のベストオブ語呂。地獄コックさんもあったなあ。
多枚出し四つ子素数
最近わりと頻繁にOTTYさんが7枚出し以上の四つ子素数を出してくるのですが、9枚14桁が出ました、、、！！！！ちゃんと四つ子です。
四つ子素数といえば、四つ子素数のそれぞれに30を足した数も四つ子素数になる可能性があります。こういう素数を「四つ子の双子」と言ったりします。
とうとう寒ない？西ロバジャック。割と覚えやすそうだったので使ってみました。
末尾の11を、13、17、19、41、43、47、49のいずれに替えても素数です。
ワンターンキル
帰りのバス前の最後の一手で全出しに賭けたことみんさん
有限実行ワンターンキル！#素数大富豪in北広島 pic.twitter.com/npgEd3P1GP
— ことみん (@Kotomi1338) 2018年4月21日
12556697は素数でした！おめでとう！
出された素数など
6時間に及ぶ長丁場だったので（しかも、ほとんどの時間フルメンバー）、かなり多くなりました。比較的革命が多かった感じがします。5枚10桁の定石化が著しい。
1月からこのデータを取り続けているので、5月末くらいに全てまとめて集計しようかなと考えています。何種類くらいの素数が使われているのだろうか...！！
以上、北広島初開催の報告でした。
次回開催
明後日（5月3日）に、札幌エルプラザの研修室2で行います。
13:00～17:00です。
次回もよろしくお願いします！
第23回 素数大富豪で遊ぼう会in札幌（331の巻）
3月の月末、年度末の31日の夜、素数大富豪で遊ぼう会in札幌を開催しました。
前回の報告
開催概要
2018年3月31日（土）18:00～22:00
札幌エルプラザ 中研修室Bにて
参加人数：5人
また初めての会場を開拓しました！札幌駅直結の、エルプラザです。やはりアクセスは最高。それだけあって、競争率も高いですね。
土曜の夜に、のんびりと。
最初は私とOTTYさんの2人で、6枚出しと7枚出し連発のバトルをしていましたが、徐々に人が増えて最終的に5人に。常連の他、前回初めて来てくださった児玉さんが2回目の参加となりました。前回の素数当たりまくりの回で何回も5枚出しを当てていた児玉さんでしたが、さすがにそう簡単には出会わない現実も知りつつ、「倍数判定方法」や「今日出したい素数」など、少しずつ戦法を広げながらも楽しんでいただけたのではと思います。
こんな感じの部屋で遊びました！
出会った素数など
前回の311の巻ほど大当たりではないとはいえ、結構な割合で素数に出会いました。
後述の表をみればよくわかりますが、5、6枚出しのラリーが何度もあったので逐一盛り上がりましたね～！
二世さんのコックさん当たり連発はすごかったです。
それ以外にも、序盤で私が出した8652593や8462593なども含めると、コックさん素数のバラエティがどんどん広がっているなあと感じます。
出された素数一覧
6枚出しの多さ！過去最高の19回出ています。
コックさんシリーズの他、
946877（釧路バナナ）
8871113（ハバナいい遺産）
12124891（救急よ白衣）
523101013（ゴツ美TTK）
1213111049（休憩上等要求？）
などなど、語呂合わせから偶然の出会いまで、今日の参加者全員？が何かしらの素数に出会えました！
次回予告
なんと次回は、札幌の隣町である北広島市で開催します！
札幌からも十分に行ける距離なので、札幌市内在住の方もぜひお越しください！
第1回 素数大富豪で遊ぼう会in北広島（421の巻）
2018年4月21日（土）13:00～19:00
＠北広島市中央公民館 学習室3にて
北広島市朝日町5丁目1-1
札幌での次回開催は、5月3日になります。
4枚6桁の絵札分類別素数表
今日は素数表をメモ程度に。
4枚6桁なら絵札分類別である程度見やすい素数表が作れそうだなと思ったので、作ってみました。結構いいかもしれない。
それにしても、やはり数が多いですけどね。
作成にあたって、お二方の素数表を参考にさせていただきました。
みうらさんによる3枚5桁の絵札分類別素数表
少し修正しました #素数大富豪 pic.twitter.com/WYT3ve0XN0
— みうら@最後の春休み (@miura_prime) 2016年12月2日
ゆぅくりっどさんによる4枚6桁上位互換全種類の素数表
今日の素数表
— ゆぅくりっど (@akatanana) 2018年2月4日
4枚6桁素数の上位互換素数（赤字）をまとめたもの
色付き（赤・黄・青）はそれぞれ下位互換素数・要JOKER・3枚出し可能を示す
無色は全704個中223個#素数大富豪 pic.twitter.com/202HJ4Q9MO
関連記事：過去の4枚出し記事
